dai cuong ve duong thang va mat phng

Tiết 13
Đại cương
về đường thẳng và
mặt phẳng

Kiểm tra bài cũ
Nêu các tính chất thừa nhận
đã học trong tiết trước ?

Tính chất 1. Có một và chỉ một đường thẳng đi
qua hai điểm phân biệt.
A
B

Tính chất 2. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua
ba điểm không thẳng hàng.
A
B
C

Tính chất 3. Nếu một đường thẳng có hai điểm
phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của
đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.
A
B
M

Tính chất 4. Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc
một mặt phẳng.
A
B
C
D

Tính chất 5. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung
thì chúng còn có một điểm chung khác nữa.

Tính chất 6. Trên mỗi mặt phẳng,các kết quả
biết trong hình học phẳng đều đúng.

III. Cách xác định một mặt phẳng
1.Ba cách xác định một mặt phẳng
Cách 1. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó
đi qua ba điểm không thẳng hàng.
Cách 2. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó
đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không
đi qua điểm đó.
Cách 3. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó
chứa hai đường thẳng cắt nhau.
Bài mới

2. Ví dụ :
Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng ( ) có hai
cạnh AB và CD không song song, O là giao điểm của
AC và BD. Gọi S là điểm ngoài mặt phẳng ( ) và M là
trung điểm đoạn SC.


a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SBD) với các mặt
phẳng (SAC) và (MAB).
b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng
(MAB)
c) Gọi E là giao điểm của AB và CD. CMR: M, N, E
thẳng hàng.

A
C
B
D
S
O
A
C
B
D
O
* S (SBD) (SAC)

I
O (SBD) (SAC)



I
a) (SBD) (SAC) =?
I
* O BD (SBD)



Vậy SO là giao
tuyến của (SBD)
và (SAC)

O AC (SAC)


Để xác định giao tuyến của
hai mặt phẳng, ta cần tìm
hai điểm chung của hai
mặt phẳng đó.

(SBD) (MAB) = ?
I
* B
(SBD) (MAB)
I

Gọi I = MA SO
I
* I MA (MAB)


I SO (SBD)



đường thẳng BI là giao
tuyến của hai mặt
phẳng (SBD) và
(MAB).
A
C
B
D
S
O
M
I
I (SBD) (MAB)

I


b)Đường thẳng BI cắt SD tại N
Khi đó :
N SD (hiển nhiên)

N BI (MAB)



N = SD (MAB)
I
A
C
B
D
S
O
M
I
N
Muốn tìm giao điểm của đường thẳng a
và mặt phẳng , ta tìm trong mặt
phẳng một đường thẳng b sao cho
a cắt b. Giao điểm của a và b chính là
giao điểm của a và mp (đường thẳng
b là giao tuyến của mặt phẳng và
mặt phẳng nào đó chứa a )
( )

( )

( )

( )

( )


c) Xét hai mặt phẳng: (SCD) và (MAB),
ta có :
Do đó: M, N, E thuộc
giao tuyến của hai mặt
phẳng hay M, N, E
thẳng hàng.
E (SCD) (MAB)
N (SCD) (MAB)
M (SCD) (MAB)



I
I
I
OO
M
D
A
B
C
N
I
E
S
Để chứng minh nhiều điểm thẳng hàng, ta
có thể chứng minh chúng cùng
thuộc hai mặt phẳng phân biệt, từ
đó suy ra chúng thuộc giao tuyến của hai
mặt phẳng này.

Xem chi tiết: dai cuong ve duong thang va mat phng