Giáo án hình học 8 GV : Lê Văn Bình
y=50
0
(hai góc so le trongAB//CD)
Hình 21c
x + C = 180
0
(hai góc trong cùng phía, AB//CD)
x = 180
0
90
0
= 90
0
y + 65
0
= 180
0
y = 180
0
65
0
= 115
0
Tuần : 2 hình thang cân Ngày soạn :
Tiết : 3 Ngày giảng :
I) Mục tiêu :
Qua bài này, HS cần :
Nắm đợc định nghĩa, các tính chất, các dấu hiêụ nhận biết hình thang cân
Biết vẽ hình thang cân , biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và
chứng minh , biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân
Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án , thớc chia khoảng, thớc đo góc, giấy kẻ ô vuông
HS : SGK, thớc chia khoảng, thớc đo góc
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS 1 :
Định nghĩa hình thang ?
Giải bài tập 8 trang 71
Hoạt động 2 : Định nghĩa
Các em quan sát hình 23 SGK và
trả lời ?1
Hình thang ABCD (AB // CD) có
gì đặc biệt ?
Một hình thang nh vậy gọi là
hình thang cân
Vậy một hình thang nh thế nào
là hình thang cân ?
Chú ý :
Nếu ABCD là hình thang cân
(đáy AB, CD) thì C = D và A = B
Các em sinh hoạt nhóm để trả lời
?2
GV đa hình 24 lên bảng
Bài tập 8 trang 71
Hình thang ABCD (AB // CD)
Có A D = 20
0
A = 20
0
+ D
Và A + D = 180
0
= 20
0
+ D + D
(hai góc trong cùng phía, AB//CD)
2D = 160
0
D = 160
0
: 2 =
80
0
A = 20
0
+ D = 20
0
+ 80
0
= 100
0
B + C = 180
0
(hai góc trong cùng phía, AB//CD)
Mà B = 2C
2C + C = 180
0
3C = 180
0
C = 180
0
: 3 = 60
0
B = 2C = 2. 60
0
= 120
0
HS:
Hình thang ABCD (AB // CD) có
D = C
HS :
Hình thang cân là hình thang có
hai góc kề một đáy bàng nhau
HS:
a) Các hình thang cân :
ABDC; IKMN; PQST
b) Trong hình thang cân ABCD có
D = C = 100
0
Trong hình thang cân IKMN có
1) Định nghĩa
Hình thang cân là hình thang
có hai góc kề một đáy bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thang cân
( đáy AB, CD )
AB // CD và
C = D hoặc A = B
Chú ý : SGK
5
A B
CD
Giáo án hình học 8 GV : Lê Văn Bình
Hoạt động 3 : Tính chất
Các em đo độ dài hai cạnh bên
của hình thang cân , rồi so sánh
chúng ?
Vậy các em có thể phát biểu
tính chất về hai cạnh bên của
hình thang cân ?
Hớng dẫn chứng mnh :
Kéo dài DA và CB chúng cắt
nhau ở O ( giả sử AB < CD )
Các em chứng minh OD = OC
Và chứng mimh OA = OB ;
Từ đó suy ra AD = BC
Chú ý :
Có những hình thang có hai
cạnh bên bằng nhau nhng không
là hình thang cân
Để chứng minh hai đơng chéo
AC = BD ta phải chứng minh
điều gì ?
Gợi ý : So sánh hai tam giác
ADC và BCD
Hoạt động 4 : Dấu hiệu nhận biết
Các em làm ?3
Một em phát biểu định lý 3. Ghi
giả thết, kết luận
Củng cố :
Nhắc lại định nghĩa hình thang
cân , hai tính chất của hình thang
cân ?
Nhắc lại dấu hiệu nhận biết
hình thang cân ?
I = 180
0
70
0
= 110
0
N = M = 70
0
Trong hình thang cân PQST có
S = 360
0
3.90
0
= 360
0
270
0
= 90
0
c) Hai góc đối của hình thang cân
thì bù nhau
HS :
Hai cạnh bên của hình thang có
độ dài bằng nhau
Tính chất:
Trong hình thang cân, hai cạnh
bên bằng nhau
a) AD cắt BC ở O ( AB < CD )
ABCD là hình thang cân nên
D = C ; A
1
= B
1
Ta có D = C nên
OCD cân
Do đó OD = OC (1)
Ta có A
1
= B
1
nên A
2
= B
2
Suy ra
OAB cân
Do đó OA = OB (2)
Từ (1) và (2) suy ra
OD OA = OC OB
Vậy AD = BC
b) AD // BC Khi đó AD = BC
( theo nhận ở bài 2 )
HS :
Chứng minh:
ADC và
BCD có :
CD là cạnh chung
ADC = BCD ( đn hình thang cân )
AD = DC ( cạnh bên của h t cân)
Do đó :
ADC =
BCD (c. g.
c)
Suy ra AC = BD
HS :
Dùng compa vẽ hai đờng tròn tâm
C và tâm D cùng bán kính
( bán kính đủ lớn để đờng tròn cắt
m) hai đờng tròn này cắt m tại 4
điểm , ta chọn ra hai điểm Avà B
sao cho CA = DB mà CA phải Cắt
2) Tính chất
Định lý :
Trong hình thang cân, hai cạnh
bên bằng nhau
GT ABCD là hình thang cân
( AB // CD )
KL AD = BC
Chứng minh : ( SGK trang 73 )
Định lý 2:
Trong hình thang cân, hai đờng
chéo bằng nhau
GT ABCD là hình thang cân
( AB // CD )
KL AD = BC
Chứng minh : ( SGK trang 72 )
3) Dấu hiệu nhận biết
Định lý 3 :
Hình thang có hai đờng chéo
bằng nhau là hình thang cân
Đấu hiệu nhận biết hình thang
cân
1) Hình thang có hai góc kề một
6
A B
CD
A B
O
CD
1 1
2 2
Giáo án hình học 8 GV : Lê Văn Bình
Bài tập về nhà :
11, 12, 15, 18 trng 74, 75
DB
Đo các góc của hình thang ABCD
ta thấy góc C bằng góc D do đó
ABCD là hình thang cân
Từ đó ta dự đoán: Hình thang có
hai đờng chéo bằng nhau là hình
thang cân
đáy bằng nhau là hình thang cân
2) Hình thang có hai đờng chéo
bằng nhau là hình thang cân
Tuần : 2 luyện tập Ngày soạn :
Tiết : 4 Ngày giảng :
I) Mục tiêu :
Củng cố kiến thức lí thuyết về hình thang, hình thang vuông, hình thang cân, tính chất hình thang
cân, đấu hiệu nhận biết hình thang cân
Rèn luyện kỷ năng ứng dụng lí thuyết vào giải toán, rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng
minh hình học
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án, thớc thẳng
HS : Học bài , làm các bài tập cho về nhà tiết trớc, thớc thẳng
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS 1 :
Định nghĩa hình thang cân ?
Phát biểu tính chất của hình thang cân ?
Giải bài tập 16 trang 75
Để chứng minh BEDC là hình thang ta
chứng minh điều gì ? (ED // BC)
Hãy chứng minh
AED cân tai A ?
E
1
bằng ? và góc B bằng ?
Vậy E
1
và B nh thế nào với nhau ?
Ta suy ra đợc điều gì ?
Để chứng minh BEDC là hình thang cân
ta chứng minh điều gì ?
( Hai góc kề một đáy bằng nhau )
B = C không ? vì sao ?
Để chứng minh ED = EB ta phải chứng
minh điều gì ? (
BED cân tại E )
Để chứng minh
BED cân tại E ta phải
chứng minh điều gì ?
HS 2 :
Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thang
cân ?
Giải bài tập 17 trang 75
HS 1 : Giải
Bài tập 16 trang 75
ABC cân tại A
GT BD, CE là hai phân giác
( D
AC, E
AB )
KL BEDC là hình thang cân
ED = EB
ADB và
AEC có :
Góc A chung, AC = AB (
ABC cân tại A)
ABD = ACE = B:2
Do đó
ADB =
AEC ( g. c. g )
AE = AD
AED cân tai A
AED = ADE
E
1
= ( 180
0
A ): 2 và B = (180
0
A ): 2
Nên E
1
= B suy ra ED // BC
Vậy BEDC là hình thang
Và có B = C (
ABC cân tại A )
Nên BEDC là hình thang cân
DE // BC
D
1
= B
2
( so le trong )
Ta lại có B
1
= B
2
nên D
1
= B
1
, do đó
BED cân tại E
Suy ra ED = EB
HS 2 :
Bài tập 17 trang 75
GT ABCD ( AB // CD )
Có ACD = BDC
7
1
1
2
DE
C
B
A
A
E
B
C
D
1 1
Giáo án hình học 8 GV : Lê Văn Bình
Để chứng minh ABCD là hình thang cân
ta phải chứng minh hai đờng chéo AC và
BD bằng nhau
HS 3:
Giải bài tập 18 / 75
Lời giải của bài tập này chính là chứng
minh của định lý 3
Để chứng minh
BDE cân ta phải chứng
minh điều gì ? ( BE = BD )
Hớng dẫn về nhà :
Xen trớc bài đờng trung bình của tam
giác , của hình thang
KL ABCD là hình thang cân
Gọi E là giao điểm của AC và BD
DEC có C
1
= D
1
nên là tam giác cân , suy ra EC = ED (1)
Ta cũng có: C
1
= A
1
( so le trong AB // CD )
D
1
= B
1
( so le trong AB // CD )
Mà C
1
= D
1
( gt )
Suy ra A
1
= B
1
Vậy
AEB cân tại E nên EA = EB ( 2 )
E ở giữa AC nên ta có AE + EC = AC
E ở giữa BD nên ta có BE + ED = BD
Mà EC = ED và EA = EB suy ra AC = BD
Vậy ABCD là hình thang cân
HS 3:
Giải bài tập 18 / 75
ABCD ( AB // CD )
GT AC = BD
BE // AC ( E
DC )
a)
BDE cân
KL b)
ACD =
BDC
c) ABCD là h thg cân
a) Hình thang ABEC ( AB // EC ) có hai cạnh bên AC, BE
song song nên hai cạnh bên bằng nhau AC = BE
Theo giả thiết AC = BD nên BE = BD do đó
BDE cân
b) AC // BE
C
1
= E
BDE cân tại B ( câu a )
D
1
= E
suy ra C
1
= D
1
Hai tam giác ACD và BDC có
C
1
= D
1
( cmt)
DC là cạnh chung
AC = BD ( gt )
Vậy
ACD =
BDC ( c. g. c )
c)
ACD =
BDC
ADC = BCD
Vậy ABCD là hình thang cân
8
A
E
B
C
D
1 1
E
Giáo án hình học 8 GV : Lê Văn Bình
Tuần : 3 đờng trung bình của tam giác Ngày soạn :
Tiết : 5 Ngày giảng :
I) Mục tiêu :
Qua bài này học sinh cần :
Nắm đợc định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đờng trung bình của tam giác
Biết vận dụng các định lý về đờng trung bình của tam giác để tính độ dài , chứng minh hai đoạn
thẳng bằng nhau , hai đờng thẳng song song
Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán
thực tế
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án , thớc thẳng
HS : đọc và nghiên cứu bài trớc
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 :
Các em làm
Em nào có thể phát biểu dự đoán
trên thành một định lý ?
Chứng minh :
Qua E, kẻ đờng thẳng song song
với AB, cắt BC ở F
Để chứng minh EA = EC ta
phải chứng minh điều gì ?
(
ADE =
EFC )
Hai tam giác
ADE và
EFC
đã có các yếu tố nào bằng nhau
rồi ?
Ta cần chứng minh yếu tố nào
bằng nhau nữa ? ( AD = EF )
Trên hình 35, D là trung điểm
của AB, E là trung điểm của AC,
đoạn thẳng DE gọi là đờng trung
bình của tan giác ABC
Vậy em nào có thể định nghĩa đ-
ờng trung bình của tam giác ?
Một tam giác có bao nhiêu
HS :
Dự đoán: E là trung điểm của AC
Chứng minh :
Hình thang DEFB có hai cạnh
bên song song ( DB // EF ) nên
DB = EF.Theo giả thiết AD = DB
Do đó AD = EF
ADE và
EFC có
A = E
1
( đồng vị , EF // AB )
D
1
= F
1
( cùng bằng B )
Do đó
ADE =
EFC ( g, c,
g )
Suy ra AE = EC
Vậy E là trung điểm của AC
1)Đờng trung bình của tam giác
Định lý 1:
Đờng thẳng đi qua trung điểm
một cạnh của tam giác và song
song với cạnh thứ hai thì đi qua
trung điểm cạnh thứ ba
GT
ABC, AD = DB, DE //
BC
KL AE = EC
Chứng minh : ( SGK trang 76 )
Định nghĩa :
Đờng trung bình của tam giác là
đoạn thẳng nối trung điểm hai
cạnh của tam giác
9
?1
E
D
C
B
A
E
D
C
B
A
F
1
1
1
F
?2
Giáo án hình học 8 GV : Lê Văn Bình
đờng trung bình ? ở hình 34,
tam giác ABC có các đờng trung
bình nào ?
Hoạt động 2 :
Các em thực hiện
Từ ADE = B ta có đợc điều gì ?
Và DE =
2
1
BC
Vậy đờng trung bình của tam
giác có tính chất gì ?
Các em hãy chứng minh định lý 2
Vẽ điểm F sao cho E là trung
điểm của DF
Ta sẽ chứng minh DB và CF là
hai cạnh đáy của một hình thang
và hai cạnh đáy đó bằng nhau,
tức là cần chứng minh DB = CF
và DB // CF
Hoạt động 3 :
Các em thực hiện
DE là đờng gì của tam giác
ABC ?
Vậy theo tính chất đờng trung
bình của tam giác ta có ?
Suy ra BC bằng bao nhiêu ?
Củng cố :
Các em làm các bài tập 20, 21
trang 79 SGK
HS:
Từ ADE = B và chúng ở vị trí so
le trong nen ta có DE // BC
AED và
CEF có :
EA = EC ( gt )
ED = EF ( Theo cách vẽ điểm F )
AED = CEF ( hai góc đối đỉnh )
Do đó
AED =
CEF ( c. g. c
)
Suy ra AD = CF và A = C
1
Ta có AD = DB (gt ) và AD = CF
Nên DB = CF
Ta có A = C
1
, hai góc này ở vị
trí so le trong nên AD // CF , tức
là DB // CF do đó DBCF là hình
thang
Hình thang DBCF có hai đáy DB,
CF bằng nhau nên hai cạnh bên
DF, BC song song và bằng nhau
Do đó DE // BC, DE =
2
1
BC
DE là đờng trung bình của tam
giác ABC nên theo tính chất đờng
trung bình của tam giác ta có :
DE =
2
1
BC
BC = 2DE
BC = 2. 50 = 100 (m)
20/79 Giải
Theo hình vẽ ta có :
K là trung điểm của AC
KI // BC
Vậy theo định lí 1 ta có I là trung
điểm của AB do đó
x = IA = IB = 10cm
21/79 Giải
Theo đề ta có CD là đờng trung
bình của tam giác OAB
Định lí 2 :
Đờng trung bình của tam giác
thì song song với cạnh thứ ba và
bằng nửa cạnh ấy
GT
ABC, AD = DB, AE = EC
KL DE // BC, DE =
2
1
BC
Chứng minh : ( SGK trang 77 )
10
?3
E
D
C
B
A
F
E
D
C
B
A
?3
Giáo án hình học 8 GV : Lê Văn Bình
Hớng dẫn về nhà
Học thuộc các định lí và định
nghĩa
Bài tập về nhà : Bài 22 trang 80
Suy ra CD =
2
1
AB
AB = 2CD
AB = 2.3 = 6cm
Tuần : 3 đờng trung bình của hình thang Ngày soạn :
Tiết : 6 Ngày giảng :
I) Mục tiêu :
Qua bài này học sinh cần :
Nắm đợc định nghĩa và các định lý 3, định lý 4 về đờng trung bình của hình thang
Biết vận dụng các định lý về đờng trung bình của hình thang để tính độ dài , chứng minh hai đoạn
thẳng bằng nhau , hai đờng thẳng song song
Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán
thực tế
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án , thớc thẳng
HS : Giải các bài tập cho về nhà tiết trớc, nghiên cứu trớc bài mới , thớc thẳng
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS 1 :
Phát biểu định nghĩa đờng
trung bình của tam giác ?
Giải bài tập hình 33 ?
HS 2 :
Phát biểu tính chất đờng
trung bình của tam giác ?
Giải bài tập 22 trang 80
Hoạt động 2 :
Các em làm
Em nào có thể từ phát biểu
thành một định lý ?
Gọi I là giao điểm của AC và EF
Hãy chứng minh AI = IC ?
Từ đó chứng minh FB = FC ?
Trên hình 38, hình thang ABCD
( AB // CD ) có E là trung điểm
AD, F là trung điểm của BC,
đoạn thẳng EF gọi là đờng trung
bình của hình thang ABCD
Vậy các em hãy định nghĩa
đờng trung bình của hình thang
HS :
Nhận xét I là trung điểm AC, F
là trung điểm của BC
HS :
Chứng minh :
Gọi I là giao điểm của AC và EF
Tam giác ADC có E là trung
điểm của AD (gt) và EI // DC (gt)
nên I là trung điểm AC
Tam giác ABC có I là trung điểm
AC (cmt) và IF // AB (gt) nên F là
trung điểm BC
2) Đờng trung bình của hình
thang
Định lí 3 :
Đờng thẳng đi qua trung điểm
một cạnh bên của hình thang và
song song với hai đáy thì đi qua
trung điểm cạnh bên thứ hai
GT ABCD là hình thang(AB//CD)
AE = ED, EF // AD, EF // CD
KL BF = FC
Chứng minh : ( SGK / 78 )
Định nghĩa :
Đờng trung bình của hình thang
là đoạn thẳng nối trung điểm hai
cạnh bên của hình thang
11
?4
?4
F
E
D C
B
A
I
F
E
D C
B
A
1
1
2
Giáo án hình học 8 GV : Lê Văn Bình
là gì ?
Củng cố :
Các em làm bài tập 23 trang 80
Hoạt động 3 :
Một em nhắc lại định lí 2 về đ-
ờng trung bình của tam giác ?
Các em hãy dự đoán tính chất đ-
ờng trung bình của tam giác ?
Hớng dẫn chứng minh :
Để chứng minh EF // DC, ta tạo
ra một tam giác có E, F là trung
điểm của hai cạnh và DC nằm
trên cạnh thứ ba . Đó là
ADK
( K là giao điểm của AF và DC )
Chứng minh
2
CD AB
EF
+
=
?
Củng cố :
Các em làm
Hớng dẫn về nhà ;
Học thuộc các định nghĩa, định lí
Bài tập về nhà: 24, 25, 26 trang
80 SGK
23 / 80 Giải
Theo hình vẽ ta có IK // PM // QN
vì cùng vuông góc với PQ và
IM = IN suy ra K là trung điểm
của PQ . Vậy x = 5cm
HS :
Định lí 2:
Đờng trung bình của tam giác
thì song song với cạnh thứ ba và
bằng nửa cạnh ấy
Chứng minh :
Gọi K là giao điểm của các đờng
thẳng AF và DC
FBA và
FCK có :
F
1
= F
2
( đối đỉnh )
BF = FC ( gt )
B = C
1
( so le trong, AB // DK )
Do đó
FBA =
FCK ( g, c,
g )
Suy ra AF = FK và AB = CK
E là trung điểm của AD, F là
trung điểm của AK nên EF là đ-
ờng trung bình của
ADK ,
suy ra EF // DK tức là EF // CD
và EF // AB và EF =
2
1
DK
Mặt khác:
DK = DC + CK = DC + AB
Do đó
2
CD AB
EF
+
=
Trên hình 40, EB là đờng trung
bình của hình thang ACHD nên
ta có
32
2
24
=
+
x
24 + x = 64
x = 64 24 = 40(m)
Định lí 4 :
Đờng trung bình của hình thang
thì song song với hai đáy và bằng
nửa tổng hai đáy
GT Hình thang ABCD (AB//CD)
AE = ED, BF = FC
KL EF // AB, EF // CD
2
CD AB
EF
+
=
Chứng minh : ( SGK / 79 )
12
K
F
E
D C
B
A
1
1
2
?5 ?5
Giáo án hình học 8 GV : Lê Văn Bình
Tuần : 4 luyện tập Ngày soạn :
Tiết : 7 Ngày giảng :
I) Mục tiêu :
Củng cố kiến thức lý thuyết về đờng trung bình của tam giác, đờng trung bình của hình thang
Rèn luyện kỷ năng ứng dụng lí thuyết vào giải toán, rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng
minh hình học
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án , thớc thẳng, bảng phụ vẽ hình 45
HS : Giải các bài tập cho về nhà tiết trớc, học thuộc các định lí và định nghĩa
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS 1 :
Phát biểu định nghĩa đờng trung bình của hình
thang ?
Giải bài tập 24 / 80 ?
HS 2 :
Phát biểu định lí về đờng trung bình của tam giác ?
Giải bài tập 25 / 80 ?
Hoạt động 2 : luyện tập
Một em lên bảng giải bài tập 26 trang 80
GV đa hình 45 lên bảng
Bài 24 / 80 Giải
Kẻ AH, CM, BK vuông góc với xy
Hình thang ABKH có AC = CB, CM // AH // BK
Nên MH = MK vậy CM là đờng trung bình
Do đó
)(16
2
2012
2
cm
=
+
=
+
=
BK AH
CM
Bài 25 / 80
ABCD ( AB // CD )
GT EA=ED, KB=KD,
FB=FC
KL E, K, F thẳng hàng
Ta có EA = ED (gt), KB = KD (gt) nên EK là đờng
trung bình của tam giác DAB suy ra EK // AB
Tơng tự KD = KB (gt), FB = FC (gt) nên KF là đờng
trung bình của tam giác BDC suy ra KF// DC
Mà DC // AB do đó KF // BA
Qua K ta có KE và KF cùng song song với AB nên
theo tiên đề Ơ-clit thì ba điểm E, K, F thẳng hàng
Bài 26 trang 80 Giải
13
x y
A
KM
H
C
B
12
20
F
K
E
D
C
BA
C
BA
D
E
G
H
F
8cm
x
16cm
y
Giáo án hình học 8 GV : Lê Văn Bình
Một em lên bảng giải bài tập 27 trang 80
EK là đờng gì của tam giác ADC ?
Theo tính chất đờng trung bình của tam giác ta có
đợc điều gì ?
Tơng tự ta có KF là đờng gì của tam giác ABC ?
Theo tính chất đờng trung bình của tam giác ta có
đợc điều gì ?
Đối với tam giác EKF thì theo bất đẳng thức trong
tam giác ta có EF sẽ thế nào với EK + KF ?
mà EK =
2
CD
, KF =
2
AB
vậy EK + KF = ?
Nếu E, K, F thẳng hàng (K ở giữa E, F ) thì EF = ?
mà EK =
2
CD
, KF =
2
AB
vậy EF = ?
Từ (1) và (2) ta suy ra đợc điều gì ?
Hớng dẫn về nhà :
Theo hình vẽ ta có CD là đờng trung bình của hình
thang ABFE nên ta có
)(12
2
cm
=
+
=
+
=
2
16 8
EF AB
CD
Tơng tự EF là đờng trung bình của hình thang
CDHG nên ta có
16
2
y 12
GH CD
EF
=
+
=
+
=
2
12 + y = 32
y = 32 12 = 20(cm)
Bài 27 trang 80
Giải
a) Đối với tam giác ADC ta có E là trung điểm của
AD ,K là trung điểm của AC vậy EK là đờng trung
bình của tam giác ADC suy ra EK =
2
CD
Tơng tự, đối với tam giác ABC ta có, K là trung
điểm AC, F là trung điểm của BC , vậy KF là đờng
trung bình của tam giác ABC suy ra KF =
2
AB
b) Đối với tam giác EKF thì theo bất đẳng thức
trong tam giác ta có EF < EK + KF
mà EK =
2
CD
, KF =
2
AB
Vậy EF <
2
CD
+
2
AB
EF <
2
ABCD
+
(1)
Nếu E, K, F thẳng hàng thì :
EF = EK + KF =
2
CD
+
2
AB
EF =
2
ABCD
+
(2)
Từ (1) và (2) suy ra EF
2
ABCD
+
14
A
F
D
C
B
E
K
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét