Chương 3: Vấn đề đồng bộ trong hệ thống OFDM
N : tổng số sóng mang phụ
z(l) : mẫu nhiễu
Và tín hiệu s(l) được biểu diễn như sau:
N
l
πkj
N
l
ekCkU
N
ls
2
1
0
)()(
1
)(
∑
−
=
=
(3.3)
Trong đó, k : chỉ số sóng mang phụ
U(k) : dữ liệu điều chế trên sóng mang phụ
C(k) : đáp ứng tần số sóng mang phụ
Tính tương quan giữa các mẫu cách nhau khoảng T (tức N mẫu) ta có:
∑
−
=
∗
+=
1
0
)()(
N
l
Nl.ylyJ
(3.4)
Và phần thập phân của khoảng dịch tần số được ước lượng như sau:
[ ]
∗
∧
=
Jarg
2
1
π
ρ
(3.5)
Nếu SNR cao và bỏ qua mọi xuyên nhiễu như (3.4). J có thể được triển khai
sắp xếp lại thành phần tín hiệu và phần nhiễu Gaussian. Định nghĩa phần lỗi ước
lượng phần thập phân:
=
ρ
ε
ρρ
−
∧
(3.6)
Độ lệch chuẩn được tính như sau:
SNRN
E
π
ε
ρ
2
1
][
2
=
(3.7)
Hình 3.3 so sánh độ lệch chuẩn của lỗi ước lượng FOE giữa mô phỏng và tính
toán tại các giá trị SNR khác nhau. Sự mô phỏng trong kênh AWGN tại tần số sóng
mang f
c
= 2.24 GHz, với tần số sóng mang phụ N= 64, chu kỳ lấy mẫu T
s
=50ns, và
độ sai lệch dao động nội thạch anh là 100 ppm. Khoảng dịch tần số là Δf
c
.T = 0,7808
với phần nguyên là A = 1, và phần thập phân là ρ = -0,2192. Sự khác nhau giữa hai
đường cong tại SNR thấp là do bỏ qua xuyên nhiễu ở trong (3.4).
44
Chương 3: Vấn đề đồng bộ trong hệ thống OFDM
Hình 3.3: Độ lệch chuẩn ước lượng phần thập phân CFO
tại các giá trị SNR khác nhau
Từ (3.6) ta có thể tính xấp xỉ để giảm SNR do khoảng dịch tần số trong hệ
OFDM, kết hợp kết quả đó với (3.7) và giả thuyết ước lượng phần nguyên luôn đúng.
Sự giảm SNR sau khi ước lượng và bù khoảng tần số được tính như sau:
10
1
10ln12
10
)( xdBD =
(3.8)
Điều này là không đáng kể trong hệ thống có N lớn.
3.2.2.2 Ước lượng phần nguyên
Đối với ước lượng phần nguyên, 2N mẫu tín hiệu liên tiếp của ký hiệu FOE
dài là phần thập phân đầu tiên được bù:
)()('
2
lyely
N
l
j
∧
−
=
ρπ
)2,0[ Nl ∈
Giả sử sự ước lượng phần ước lượng thập phân là hoàn hảo, các mẫu tín hiệu
được bù có thể được tách thành hai ký hiệu FFT:
[ ]
11
)1(' ,),0(' zsNyyy
+=−=
[ ]
22
)12(' ,),(' zsNyNyy
+=−=
Vector ρ có các thành phần:
45
Chương 3: Vấn đề đồng bộ trong hệ thống OFDM
N
l
Aj
els
π
2
).(
,
),0[ Nl ∈
Vì hai ký hiệu FFT có cùng vector tín hiệu, một ký hiệu FFT mới có thể được
tạo ra bằng cách cộng chúng với nhau để tăng SNR lên gần 3dB, tức là:
2121
2 zzsyyy
++=+=
Sử dụng y/2 và nhiễu cùng tỷ lệ theo đó.FFT cho y/2:
∑
−
=
−
+=
1
0
22
)().(
1
)(
N
l
N
l
nj
N
l
Aj
elzels
N
nY
ππ
= { U(k) C(k)}
),mod( NAnk
−=
+ Z(n)
Một chuỗi PN được mã hóa vi phân qua các sóng mang phụ lân cận để ước
lượng xoay quanh phần nguyên A. Giải mã vi phân các Y(n) rồi tính tương quan giữa
kết quả với các phiên bản xoay vòng của chuỗi PN ta sẽ tìm được một đỉnh biên độ
duy nhất xác định A.
3.2.3 Bám đuổi lỗi thặng dư FOE
Xét một hệ thống OFDM với một chu kỳ kí hiệu: T
D
= T
g
+T hoặc N
D
=N
g
+N
biểu diễn số mẫu tín hiệu. Thừa số pha của khoảng dịch tần số trong N mẫu tín hiệu
FFT của ký hiệu OFDM được biểu diễn:
))((2))(2(
N
l
N
N
mAj
N
l
N
N
mTfj
DD
C
ee
+++∆
=
ρππ
(3.9)
Trong đó, m : chỉ số symbol, l : chỉ số mẫu
Cho FOE đúng, khi đó thừa số pha sau khi bù khoảng dịch tần số là:
N
l
j
N
N
mj
N
l
N
N
mj
eee
DD
ρρρ
πεπεπε
22)(2
.
−−+−
=
(3.10)
Giá trị số hạng
N
N
mj
D
e
ρ
πε
2
−
trong (3.10) gây ra lỗi pha tín hiệu, còn
số hạng
N
l
j
e
ρ
πε
2
−
gây ra nhiễu ICI.
46
Chương 3: Vấn đề đồng bộ trong hệ thống OFDM
Vì thừa số là không đổi trên toàn bộ symbol nên nó có thể được bù trong miền
tần số sau bộ FFT. Tín hiệu FFT được biểu diễn:
),(),(),(),(
2
kmZkmCkmUekmY
N
N
mj
D
+=
−
ρ
πε
(3.11)
k : chỉ số sóng mang phụ đã bỏ qua ICI
Lỗi pha (
N
N
m
D
ρ
πε
2
−
) tăng tuyến tính trên các symbol.
Có thể bám đuổi lỗi pha bằng cách dùng vòng khóa pha số DPLL. Hàm truyền
đạt của DPLL là:
22
2
)1(2)1(
)1(2
)(
nn
nn
zz
z
zH
ωηω
ωηω
+−+−
+−
=
(3.12)
Trong đó,
η
: hệ số tắt dần
n
ω
: tần số của DPLL
DPLL bậc hai thường sử dụng thay cho DPLL bậc một vì do yêu cầu lỗi trạng
thái là ổn định đối với đầu vào tuyến tính, tức là (
N
N
m
D
ρ
πε
2
−
).
Miền ổn định cho DPLL là:
+<
<<
>
1
4
20
1
2
n
n
n
ω
ηω
ω
η
hoặc
<<
≤
ηω
η
20
1
n
(3.13)
Điều này phải thỏa mãn khi chọn các tham số DPLL.
Để thực hiện tách sóng pha, phải ước lượng hệ số lỗi pha. Vì hệ số lỗi pha là
chung cho các sóng mang phụ nên được ước lượng sử dụng J.
∑
−
=
∗∗
=
1
0
),(),(),(
N
k
kmYkmCkmUJ
(3.14)
Để tính J phải biết cả dữ liệu U(m,k) và các đáp ứng kênh C(m,k).
Tách sóng pha được thực hiện:
)(][arg)( mJme
∧
Φ−=
(3.15)
Trong đó,
47
Chương 3: Vấn đề đồng bộ trong hệ thống OFDM
e(m) : giá trị ra của bộ tách sóng
( )
m
∧
Φ
: giá trị ra của DPLL
arg[J] : ước lượng nhiễu và có độ lệch chuẩn là
SNRN2
1
Hình 3.4: Bám đuổi pha DPLL
Hình (3.4) cho thấy kết quả mô phỏng của hệ thống sử dụng DPLL với SNR là
3dB và lỗi FOE là
ρ
ε
= - 0.017. Đường ô vuông biểu thị lỗi pha không được bám
đuổi. Pha được giới hạn trong đoạn [- π, π]. Đường tròn biểu thị lỗi pha sau DPLL,
gần như không đáng kể. DPLL có
n
ω
= 6,25x10
-2
và
25,1=
η
.
3.3 Đồng bộ ký tự trong OFDM
Việc đồng bộ ký tự phải xác định được thời điểm ký tự bắt đầu. Với việc sử
dụng tiền tố lặp (CP) thì việc thực hiện đồng bộ trở nên dễ dàng hơn nhiều. Hai yếu
tố được chú ý khi thực hiện đồng bộ ký tự là lỗi thời gian và nhiễu pha sóng mang.
• Có hai loại lỗi thời gian đó là lỗi định thời trong lấy mẫu symbol OFDM do sự
trôi nhịp (Clock drift) và lỗi định thời do symbol tự sinh ra do sự sai lệch thời
gian của thời điểm bắt đầu ký tự thu. Sự mất đồng bộ do lấy mẫu có thể khắc
48
Chương 3: Vấn đề đồng bộ trong hệ thống OFDM
phục nhờ sử dụng đồng hồ lấy mẫu có độ chính xác cao. Do đó, vấn đề lúc
này là lỗi định thời symbol.
Nếu lỗi định thời symbol đủ nhỏ sao cho đáp ứng xung của kênh vẫn
còn nằm trong khoảng của thành phần CP trong tín hiệu OFDM thì nó sẽ
không gây ảnh hưởng đến chất lượng hệ thống. Trong trường hợp lỗi này lớn
hơn khoảng thời gian của CP sẽ xảy ra nhiễu ISI. Khi đó sự đồng bộ được
yêu cầu chặt chẽ hơn.
• Nhiễu pha sóng mang là hiện tượng xoay pha của các sóng mang do sự không
ổn định của bộ tạo dao động bên phát hay bên thu.
Có hai phương pháp chính để đồng bộ symbol. Đó là phương pháp đồng bộ
dựa vào tín hiệu pilot và phương pháp dựa vào CP. Ngoài ra, còn có một phương
pháp đó là đồng bộ khung symbol trên mã đồng bộ khung.
3.3.1 Đồng bộ tín hiệu dựa vào tín hiệu Pilot
Phương pháp đã được sử dụng cho các hệ thống thông tin OFDM/FM, nghĩa
là các hệ thống OFDM được truyền dưới dạng điều tần. Máy phát sẽ sử dụng mã hóa
một số các kênh phụ với tần số và biên độ biết trước. Sau này thì phương pháp này
được điều chỉnh để có thể sử dụng cho truyền dẫn tín hiệu OFDM điều chế biên độ.
Thuật toán đồng bộ gồm 3 bước: Nhận biết công suất (Power Detection), đồng
bộ "thô" (Coarse Synchronization) và đồng bộ "tinh" (Fine Synchronization).
Nhiệm vụ của việc nhận biết công suất là xác định xem tín hiệu truyền có phải
là OFDM hay không bằng cách đo công suất thu và so sánh với mức ngưỡng.
Trong bước đồng bộ "thô", tín hiệu sẽ được đồng bộ lúc đầu với độ chính xác
thấp bằng một nửa khoảng thời gian lấy mẫu. Mặc dù độ chính xác trong bước này
không cao nhưng nó sẽ làm đơn giản thuật toán dò tìm đồng bộ trong bước tiếp theo.
Để thực hiện được sự đồng bộ "thô", người ta tính tương quan giữa tín hiệu thu được
với bản sao của tín hiệu phát (được xác định trước) rồi tìm đỉnh tương quan. Tần số
ước lượng của các điểm phải gấp khoảng 4 lần tốc độ tín hiệu để đảm bảo tính chính
xác trong ước lượng đỉnh tương quan.
49
Chương 3: Vấn đề đồng bộ trong hệ thống OFDM
Trong bước đồng bộ "tinh", do thời gian đồng bộ chính xác nhỏ hơn mẫu tín
hiệu nên ảnh hưởng của lỗi đồng bộ và đáp ứng xung kênh chắc chắn nằm trong
khoảng của CP (vì khoảng thời gian của CP phải lớn hơn khoảng thời gian đáp ứng
xung kênh ít nhất là một mẫu). Vì vậy, lỗi pha ở các sóng mang của các kênh phụ
chắc chắn là do lỗi thời gian gây nên. Lỗi này có thể được ước lượng bằng cách sử
dụng hồi quy tuyến tính. Khi đó, tín hiệu tại các kênh pilot sẽ được cân bằng.
Các symbol pilot được chèn vào tín hiệu OFDM theo một trật tự hợp lý.
Thông thường symbol pilot được chèn vào phần đầu tiên của gói OFDM (Hình 3.5).
a) k ênh fading phẳng tần số.
b)Kênh fading chon lọc tần số
Hình 3.5: Pilot trong gói OFDM
3.3.2 Đồng bộ ký tự dựa vào CP
Xét hai tín hiệu thu cách nhau N bước:
d(m) = r (m) – r (m + N),
Với N là sóng mang phụ. N bằng số điểm lấy mẫu tương ứng với phần có ích
của symbol OFDM, chúng phải là bản sao của nhau nên d(m) thấp. Nếu r(m) và r(m-
N) tương ứng với các mẫu phát nằm trong thời khoảng của cùng một symbol OFDM,
d(m) là hiệu của hai biến ngẫu nhiên không tương quan. Công suất của d(m) trong
trường hợp này bằng hai lần công suất trung bình của symbol OFDM.
Nếu sử dụng một cửa sổ trượt có độ rộng thời gian bằng khoảng thời gian của
CP (điểm cuối của cửa sổ trùng với điểm bắt đầu của symbol OFDM) thì khi cửa sổ
này trùng với thành phần CP của symbol OFDM sẽ có một cực tiểu về công suất
50
Chương 3: Vấn đề đồng bộ trong hệ thống OFDM
trung bình của các mẫu d(m) trong cửa sổ này. Do đó, có thể ước lượng được thời
điểm bắt đầu của symbol OFDM, và đồng bộ thời gian được thực hiện.
3.3.3 Đồng bộ khung ký tự dựa trên mã đồng bộ khung (FSC)
Đồng bộ khung ký tự nhằm nhận biết vị trí bắt đầu của khung ký tự để tìm
thấy vị trí chính xác của cửa sổ FFT. Các thuật toán đồng bộ khung symbol truyền
thống (dùng symbol pilot, dùng CP,…) dựa vào quan hệ giữa khoảng bảo vệ GI và
phần sau của symbol. Nhưng các thuật toán này không thể phát hiện chính xác vị trí
bắt đầu của ký tự do nhiễu ISI trong kênh fading đa đường. Cấu trúc khung có thể
được chia thành vùng mã đồng bộ khung FSC cho đồng bộ khung symbol và vùng dữ
liệu cho truyền dẫn symbol OFDM (Hình 3.6).
Hình 3.6: Một kiểu cấu trúc khung symbol OFDM
Có thể biểu diễn tín hiệu khung OFDM như sau:
)()()(
FSCdataFSCframe
TtStStS
−+=
(3.16)
Trong đó, T
FSC
: Khoảng thời gian symbol FSC
Tại phía phát, chuỗi các mẫu ở dạng số được phát gồm có chuỗi C
A
(n) của
FSC và các mẫu dữ liệu không có GI đã qua FFT là:
−==
==
∑
−
=
1
0
2
:1 ,,1,0)(
1
)(
: ,,2,1)()(
N
k
N
nk
j
mm
L
A
tadaNkekX
N
ns
FSCCnnCns
π
(3.17)
Trong đó, C
L
: Độ dài bit của FSC
s
m
(n) : Chuỗi các mẫu của symbol OFDM thứ m trong miền
thời gian khi không thêm GI.
x
m
(k) : Symbol truyền dẫn phức thứ m trong miền tần số.
51
Chương 3: Vấn đề đồng bộ trong hệ thống OFDM
N : Số sóng mang phụ
Các mẫu C
A
(n) được ứng dụng trực tiếp để s(n) là số bắt đầu khung
Tín hiệu FSC là một chuỗi tuần tự các mẫu,
)()( nCns
A
=
, với n = 1,2,… C
L
được tạo thành từ vector FSC C(n) = {C(1), C(2), , C(
L
C
)} gồm các C
L
giá trị nhị
phân. Đối với mã C(n) có giá trị "1" , chúng ta thực hiện đảo cực tính luân phiên để
tạo ra tín hiệu 3 mức
)(nC
A
. Ví dụ: Cho C(n) = {1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1} thì
)(nC
A
= {1,
0, 0, -1, 1, -1, 0, 1}. Bằng cách này, ta có thể duy trì số giá trị '1' và '-1' bằng nhau tại
phía phát để hạn chế khoảng dịch DC và duy trì một mức cố định cho dải động.
Cấu trúc đồng bộ khung symbol OFDM gồm: Bộ nhận biết công suất, bộ nhận
biết bit '0'/ '1' , thanh ghi dịch C
L
, bộ cộng Modulo -2 được giảm bớt, bộ tổng, bộ
nhận biết đỉnh.
Thuật toán đồng bộ khung symbol nhờ FSC gồm có 3 bước: Nhận biết FSC,
xác định các mức ngưỡng tối ưu Th1 và Th2 để tăng cường xác suất nhận biết vị trí
đầu khung symbol.
Hình 3.7: Đồng bộ khung ký tự dùng FSC
3.3.3.1 Nhận biết FSC
Đầu tiên, bộ đồng bộ khung symbol sẽ nhận biết công suất bằng cách dùng
mỗi mẫu thu. Giả sử nếu chuỗi mẫu tín hiệu tối ưu thứ i sau kênh đa đường và
AWGN là
)(
~
is
, chúng ta có thể biểu diễn một tín hiệu với khoảng dịch tần số và
pha thành các kênh I và Q riêng rẽ như sau:
52
Chương 3: Vấn đề đồng bộ trong hệ thống OFDM
Θ
+=
j
QI
eisisiy )).()(()(
~~
)sin)(cos)(()sin)(cos)(( ΘisΘisjΘisΘis
~
I
~
Q
~
Q
~
I
++−=
(3.18)
Trong đó,
)(
~
is
I
: Kênh I của s(i)
)(
~
is
Q
: Kênh Q của s(i)
Θ
: Biểu diễn tổng pha
0
2
θ
επ
+
N
i
, gồm khoảng dịch tần
số (
fT∆=
ε
) và khoảng dịch pha
0
θ
.
Nếu chúng ta thực hiện nhận biết công suất cho chuỗi mẫu ở trên để đồng bộ
khung symbol như trong Hình 3.7, chúng ta có thể thu được công suất mà không phụ
thuộc vào khoảng dịch tần số và pha như sau;
)()()()(
2
~
2
~
22
isisiyiy
QI
QI
+=+
(3.19)
3.3.3.2 Xác định mức ngưỡng Th1
Theo phép phân tích, chúng ta sẽ thu được một mức ngưỡng tối ưu Th1 trong
môi trường AWGN để xác định '0' và '1' từ công thức (3.19). Để thu được một mức
ngưỡng tối ưu trong môi trường đa đường là rất khó khi nó phụ thuộc vào kiểu FSC.
Hình 3.8: Ngưỡng tối ưu Th1 với giá trị SNR
53
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét