Luyen tạp pt mũ( đon gian nhung hieu qua)

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "Luyen tạp pt mũ( đon gian nhung hieu qua)": http://123doc.vn/document/568484-luyen-tap-pt-mu-don-gian-nhung-hieu-qua.htm

Câu hỏi:
Câu hỏi:


1)
1)
Nêu cách giải pt mũ cơ bản?
Nêu cách giải pt mũ cơ bản?
•
2) Nêu cách giải một số dạng pt mũ đơn
2) Nêu cách giải một số dạng pt mũ đơn
giản?
giản?
Luyện tập về phương trình mũ và
phương tình lôgarit
1. Phương trình mũ:

Phương trình mũ cơ bản:
Phương trình mũ cơ bản:
a
a
x
x
= b ( 0 <a
= b ( 0 <a
≠ 1)
≠ 1)
+ N
+ N
ếu b>0 có nghiệm duy nhất x = log
ếu b>0 có nghiệm duy nhất x = log
a
a
b.
b.
+ Nếu b
+ Nếu b
≤
≤
0 vô nghiệm
0 vô nghiệm
•
Cách giải một số dạng pt mũ đơn giản
Cách giải một số dạng pt mũ đơn giản
•
1) Đưa về cùng cơ số:
1) Đưa về cùng cơ số:
•
- Đưa pt về dạng a
- Đưa pt về dạng a
A(x)
A(x)
= a
= a
B(x)
B(x)


•
- Giải Pt: a
- Giải Pt: a
A(x)
A(x)
= a
= a
B(x)
B(x)
⇔
⇔
A(x) = B(x) (với 0<a
A(x) = B(x) (với 0<a
≠ 1)
≠ 1)


2)
2)
Đặt ẩn phụ; đk cho ẩn phụ. Đưa pt về dạng pt
Đặt ẩn phụ; đk cho ẩn phụ. Đưa pt về dạng pt
đã biết cách giải ( bậc nhất, bậc hai…)
đã biết cách giải ( bậc nhất, bậc hai…)
•
3) Lô ga rít hoá
3) Lô ga rít hoá




Luyện tập phương trình mũ
Bài 1: Giải các phương trình:
a) 2
x+1
+ 2
x-1
+2
x
= 28 (1)
b) 64
x
- 8
x
- 56 = 0 (2)
c) 2
x
. 3
x-1
. 5
x-2
= 12 (3)
+ Cách giải pt (1) : Đưa pt về dạng a
A(x)
= a
B(x)
và
ø
giải pt A(x) = B(x)
+ Cách giải pt (2):Đặt ẩn phụ t= 8
x
( t>0)
-
Đưa về pt theo t
-
Tìm t thoả mãn đk t >0
-
Kết luận nghiệm
Quan sát, nhận xét các luỹ thừa ở vế
trái của pt từ đó nêu nên cách giải pt
+ Cách giải pt (3) Lôgarit hoá hai vế theo cơ số 2 hoặc 3
Nêu cách giải pt(1)?
Nêu cách giải pt(2)?
Nêu cách giải pt(3)?

•
Giải pt (1)
Giải pt (1)
•
2
2
x+1
x+1
+ 2
+ 2
x-1
x-1
+2
+2
x
x
= 8
= 8
⇔
⇔
2
2
x-1
x-1
( 4 + 1+2) = 28
( 4 + 1+2) = 28
⇔
⇔
7. 2
7. 2
x-1
x-1
= 28
= 28
∀
⇔
⇔


2
2
x-1
x-1
= 4
= 4
⇔
⇔
2
2
x-1
x-1
= 2
= 2
2
2
⇔
⇔
x-1 =2
x-1 =2
⇔
⇔
x=3
x=3
•
Vậy pt có 1 nghiệm x=3
Vậy pt có 1 nghiệm x=3
Luyện tập phương trình mũ

Giải pt (2): 64
x
– 8
x
-56 = 0 ⇔ ( 8
x
)
2
- 8
x
- 56 = 0
Đặt t = 8
x
( đk: t > 0) ta có pt: t
2
- t -56 = 0
+ Với t = 8 ta có pt 8
x
=8 ⇔ x=1
Vậy pt có nghiệm x=1
7 ( )
8
t loai
t
é
= -
ê
Û
ê
=
ë
Luyện tập phương trình mũ

Giải pt (3): 2
x
. 3
x-1
. 5
x-2
= 12
Lấy lôgarit cơ số 2 theo hai vế ta có : log
2
(2
x
. 3
x-1
. 5
x-2
) = log
2
12
⇔
log
2
2
x
+ log
2
3
x-1
+log
2
5
x-2
= log
2
12
⇔
x +(x-1)log
2
3 +(x-2) log
2
5 = log
2
4 + log
2
3
⇔
x+ x log
2
3 - log
2
3+ xlog
2
5- 2log
2
5 = 2 + log
2
3
⇔
( 1+ log
2
3+log
2
5)x = 2( 1+log
2
2+log
2
5)
⇔
x=
⇔
x=2
2 2
2 2
2(1 log 3 log 5)
(1 log 3 log 5)
+ +
+ +
I. Luyện tập phương trình mũ

Luyện tập giải pt lôgarit
Luyện tập giải pt lôgarit
1) Ph­¬ng trinh l«garit c¬
1) Ph­¬ng trinh l«garit c¬
b¶n
b¶n
log
a
x= b⇔ x= a
b
(a>0; a≠1)
2)C¸ch gi i m t s pt ả ộ ố
l«garit đ n gi nơ ả
a) ®­a vỊ cïng c¬ sè:
b) ®Ỉt Èn phơ:
c) Mò ho¸ hai vÕ :
Chú ý : log
a
x = b⇔x= a
b
nên
x>0 ta không cần tìm ĐK.
Còn đối với các pt lôgarit
khác phải tìm ĐK xác đònh
của pt

Luyện tập giải pt lôgarit
Luyện tập giải pt lôgarit
Giải pt :
Giải pt :
a)
a)
log
log
2
2
(x-5) + log
(x-5) + log
2
2
( x+2) =3 (4)
( x+2) =3 (4)
b)
b)
Log( x
Log( x
2
2
-6x+7) = log(x-3) (5)
-6x+7) = log(x-3) (5)

Luyện tập giải pt lôgarit
Luyện tập giải pt lôgarit
Giải pt
Giải pt
•
log
log
2
2
(x-5) + log
(x-5) + log
2
2
( x+2) =3(4)
( x+2) =3(4)
Lời giải:
Lời giải:


ĐK:
ĐK:


Với đk ( *),Pt ( 4)
Với đk ( *),Pt ( 4)
⇔
⇔
log
log
2
2
[(x-5)(x+2)]=3
[(x-5)(x+2)]=3


⇒
⇒


(x-5)(x+2)= 8
(x-5)(x+2)= 8


⇔
⇔


x
x
2
2
-3x-18=0
-3x-18=0
5 0
2 0
x
x
− >


+ >

6
3
x
x
=

⇔

= −

(Loại do đk x>5)
Vậy pt có một nghiệm x = 6
⇔x>5 (*)

Luyện tập giải pt lôgarit
Luyện tập giải pt lôgarit
b) Log( x
b) Log( x
2
2
-6x+7) = log(x-3) (5)
-6x+7) = log(x-3) (5)
Lời giải:
Lời giải:
Pt(5)
Pt(5)
⇔
⇔
2 2
3 0 3
5
6 7 3 7 10 0
x x
x
x x x x x
− > >
 
⇔ ⇔ =
 
− + = − − + =
 
Vậy pt có một nghiệm x=5
Nhận xét: pt log
a
[f(x)]= log
a
[g(x)] ⇔
( 0<a≠1)
( ) 0
( ) ( )
f x
f x g x
>


=


2 2 2
2 2
1
(6) 2log 2log log 13
3
13
log 13 log 3 8
3
pt x x x
x x x
⇔ + + =
⇔ = ⇔ = ⇔ =
4 8
2
8
2
4 16
) log 4log log 13
log 4
log
)
log 2 log 8
a x x x
x
x
b
x x
+ + =
=
Giải pt;
Giải:
KL:pt có 1 nghiệm x=8
Luyện tập giải pt lôgarit
Luyện tập giải pt lôgarit
a) ĐK: x>0

1 1
0; ;
2 8
x x x> ≠ ≠
8
2 2 2
4 16 2 3
log 4
log log 2(2 log )
log 2 log 8 1 log 3(3 log )
x
x x x
x x x x
+
= ⇔ =
+ +
Đặt t = log
2
x; ĐK: t≠-1, t -3. ta được pt:≠
2
1
2(2 )
3 4 0
4
1 3(3 )
t
t t
t t
t
t t
=

+
= ⇒ + − = ⇔

= −
+ +

+ Với t =1⇔log
2
x =1⇔x=2
+ Với t=-4 ⇔log
2
x=-4⇔x=2
-4
=1/16
Vậy pt có 2 nghiệm x=2 và x= 1/16
b) ĐK:
Luyện tập giải pt lôgarit
Luyện tập giải pt lôgarit
(Thoả mãn đk)
(Thoả mãn đk)